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Complementi di matematica A-L
Luca Guerrini

Sede Fac. Economia - Sede di Ancona
A.A. A.A. 2016-2017
Crediti 6
Ore 44
Periodo 2^ semestre
Lingua ITA

Insegnamenti collegati
Complementi di Matematica M-Z

Prerequisiti

È richiesta la conoscenza degli argomenti del corso di Matematica Generale.

Modalità di svolgimento del corso

Il corso verrà svolto attraverso lezioni frontali a contenuto sia teorico che pratico.

Risultati di apprendimento attesi

1.    Conoscenze e comprensione. 
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di comprendere i principali strumenti dell’analisi matematica relativi a funzioni di due variabili e della matematica finanziaria, fondamentali per un opportuno approccio a problematiche di carattere economico e finanziario.
2.    Capacità di applicare conoscenze e comprensione. 
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di applicare i principali strumenti di analisi e della matematica finanziaria per risolvere problemi classici in economia e finanza.
3.    Competenze trasversali. 
Applicazioni pratiche, confronti e discussioni, che avranno luogo durante il corso, consentiranno agli studenti di presentare in modo chiaro ed efficace gli argomenti del corso e di sviluppare le competenze necessarie per affrontare problemi nuovi e più complessi, al fine di acquisire una piena capacità applicativa e conoscenza critica di situazioni economiche e finanziarie.

 

Programma

1. Contenuti
Lo spazio R2. Topologia in R2. Lo spazio Rn.
Funzioni reali di due variabili reali (definizioni, insieme di definizione, rappresentazione geometrica, curve di livello, limiti e continuità).
Derivabilità e differenziabilità delle funzioni di due variabili (derivate parziali e interpretazione geometrica, derivate parziali di ordine superiore, Teorema di Schwarz, funzioni differenziabili e significato geometrico, teoremi sulle funzioni differenziabili, formula di Taylor).
Massimi e minimi liberi per le funzioni di due variabili. 
Cenni alle funzioni di più variabili.
Regimi finanziari (considerazioni introduttive, il regime dell'interesse semplice, il regime dello sconto commerciale, il regime dell'interesse composto, confronto fra i regimi finanziari, tassi equivalenti, tassi nominali convertibili, tasso istantaneo e legge di capitalizzazione continua, l'equivalenza finanziaria e la scindibilità).
Rendite (definizioni ed osservazioni introduttive, rendite certe a rate costanti, rendite differite, rendite anticipate). 
Ammortamenti (l'operazione di ammortamento di un debito, ammortamenti a rate posticipate, ammortamento italiano, ammortamento francese).

2.    Esercitazioni (Se presenti)
NON PRESENTI
3.    Esercitazioni in campo (Se presenti)
(Ad esempio) visite aziendali, viaggi di istruzione, ecc..
NON PRESENTI

Modalità di svolgimento dell'esame

1.    Modalità di valutazione dell'apprendimento. 
L’esame consiste in una prova scritta. Nel compito sono previsti esercizi e domande brevi con l’obiettivo di verificare l'apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite. Durante la prova scritta non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto; è ammesso l’utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche.
2.    Criteri di valutazione dell'apprendimento. 
Nella prova scritta lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli argomenti e metodi dell’analisi matematica per le funzioni di due variabili e della matematica finanziaria classica. La capacità di applicare le conoscenze acquisite viene valutata attraverso la risoluzione dei problemi assegnati.  
3. Criteri di misurazione dell'apprendimento. 
Il voto verrà espresso in trentesimi. L’esame si intende superato se il voto è pari o superiore a 18. È prevista l’assegnazione del massimo dei voti con lode (30 e lode).
3.    Criteri di attribuzione del voto finale. 
Il voto finale viene attribuito sulla base del compito scritto, come media dei punteggi ottenuti sui singoli esercizi. Il punteggio di ogni esercizio viene assegnato sulla base della difficoltà dello stesso. Gli studenti che dimostreranno una critica, analitica, approfondita ed esaustiva comprensione dei contenuti teorici e pratici del corso otterranno la lode.

 

Testi consigliati

Alcune parti dei seguenti testi:
A. Torriero, M. Scovenna, L. Scaglianti, Manuale di matematica. Metodi e applicazioni, CEDAM. 
A. Basso, P. Pianca, Introduzione alla Matematica Finanziaria, Cedam.
Le parti verranno specificate dal docente all'inizio del corso sulla base dell’edizione disponibile.

 

Corsi di laurea

• L.T. - Economia e Commercio n.o. Sede Ancona